Équations de Maxwell

Quelles sont les équations de Maxwell?

Les équations de Maxwell comprennent quatre principes et lois des phénomènes électriques, magnétiques et optiques. Ils forment les calculs les plus fondamentaux de l'électrodynamique. Les équations de Maxwell ont été établies par le physicien écossais James Clerk Maxwell entre 1861 et 1864. Les formules définissent la relation entre les champs électriques et magnétiques. En outre, les thèses de Maxwell décrivent également la relation entre les charges électriques et le courant électrique dans certaines conditions.

Les équations de Maxwell constituent aujourd'hui la base théorique de l'optique, de l'électrostatique et de l'ingénierie électrique. Ce sont des systèmes complexes d’équations aux dérivées partielles linéaires du premier ordre. Les calculs décrivent fondamentalement le comportement des ondes électromagnétiques et ont donc une grande importance en physique à ce jour.

Les quatre équations de Maxwell et leurs fonctions

Maxwell a utilisé quatre formules et leurs dérivations pour ses équations, ainsi que diverses dérivations qui portent son nom aujourd'hui. Le physicien combinait les lois connues à l'époque dans un seul traité et complétait les équations avec le courant de déplacement. Expliqué simplement, le contenu physique des équations de Maxwell peut être bien exprimé dans les lois bien connues de l'électromagnétisme:

  • Équation de Maxwell ou loi de Coulomb: La première équation décrit que les champs électriques D sont causés par des charges électriques (densité de charge ρ). L'ensemble des lignes de champ du champ électrique E est caractérisé par la divergence d'un champ (∇ × E).

  • Équation de Maxwell: elle décrit le fait que toutes les lignes de champ du champ magnétique B sont toujours autonomes et qu’il n’ya pas de monopôle magnétique. Les lignes de champ ne sont pas vectorielles mais circulaires. De plus, la direction des lignes de champ est définie exactement: elles décrivent toujours un cercle du pôle nord au pôle sud d'un aimant.

  • Équation de Maxwell: Les champs électriques et les tensions sont générés par des champs magnétiques variables. C'est ce qu'on appelle l'induction électromagnétique, qui résulte des courants de déplacement. B représente la densité de flux magnétique.

  • L'équation de Maxwell ou la loi des inondations (lois d'Ampère): elle montre comment les champs magnétiques sont créés par des champs électriques variant dans le temps. μ0 décrit la perméabilité magnétique d'un vide ou approximativement celle de l'espace aérien. j sont les courants du champ magnétique.

Les équations de Maxwell sous cette forme se réfèrent toujours à l’environnement du vide. Néanmoins, dans ses autres considérations, il considère que la question est basée sur des paramètres spécifiques au matériau. Ceci est indispensable pour la description et la propagation des champs électriques et magnétiques. Les équations de Maxwell ont une forme différentielle et une forme intégrale.

Pourquoi les équations de Maxwell ont-elles contesté le principe de relativité?

La théorie de la relativité restreinte (SRT) décrit le mouvement des champs et des corps dans l’espace et dans le temps. Il a été développé comme une extension du principe de relativité de Galilée par Albert Einstein. Le SRT indique que toutes les lois de la physique ont la même forme dans tous les systèmes inertiels. Ceci s’applique également au domaine de l’électromagnétisme, qui décrit les équations de Maxwell.

Les caractéristiques de base du SRT sont que les longueurs et les durées dépendent individuellement de l’état de mouvement de l’observateur. Donc, il n'y a ni espace absolu ni le temps. Ces hypothèses sont exprimées dans la grandeur mathématique tenseur. Ceci est basé sur l'espace en trois dimensions. Les équations de Maxwell peuvent également être représentées en tant que tenseur de contraintes. C'est ce qu'on appelle un capteur d'intensité de tenseur ou de champ électromagnétique Maxwell.

Les équations sont incluses dans la théorie spéciale de la relativité et décrivent les forces qui agissent sur un corps en accélération. Dans le même temps, les scientifiques ont longtemps été en désaccord sur le caractère absolu de l'espace et du temps. Pendant des années, la théorie de la relativité n'a pas pu être pleinement prouvée. Einstein a ensuite rejeté ces doutes lors du passage de Galilée à la transformation de Lorentz. Par conséquent, les équations de Maxwell ont toujours une place solide dans la théorie de la relativité.


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