Principe de Pauli

Le principe de Pauli - ou "interdiction de Pauli" ainsi que "principe d'exclusion de Pauli" - est une loi de la physique, plus précisément une loi de champ de la physique quantique. La découverte du principe de Pauli remonte au scientifique autrichien Wolfgang Ernst Pauli, qui l'a utilisé pour formuler l'un des principes fondamentaux de la mécanique quantique en 1925.

Petit rappel: La mécanique quantique traite des lois et des états de la matière et de la façon dont leurs propriétés physiques peuvent être calculées (à partir de la taille des atomes). Cela rend le principe de Pauli particulièrement pertinent pour la chimie.

Principe de Pauli: Une définition

Fondamentalement, la définition du principe de Pauli va au-delà des règles qui s'appliquent en physique classique. Ceci est basé sur l'hypothèse qu'il n'est jamais possible de déterminer si oui ou non deux particules dans un atome sont au même endroit. La conséquence logique: Au départ, ils sont indiscernables.
Des expériences ont montré que pour les orbitales (régions étendues contenant plusieurs particules) il est possible de déterminer une certaine probabilité pour calculer où se trouvent les électrons. Les zones se chevauchent parfois, de sorte que même les particules peuvent être au même endroit.

C'est là qu'intervient le principe de physique de Pauli: Deux électrons ne peuvent jamais avoir les mêmes nombres quantiques. Ces mesures des propriétés de mouvement d'un électron fournissent des informations sur l'orbite, le moment cinétique et spin.
Le principe de Pauli stipule que deux électrons doivent différer par au moins un de leurs nombres quantiques. Elle s'applique donc à toutes les particules de spin demi-entier, appelées fermions. En plus des électrons, cela inclut également les protons et les neutrons.
Les soi-disant bosons, responsables de la transmission des forces, ne sont pas soumis au principe de Pauli.

Forme générale:

La fonction d'onde totale d'un système de n fermions est totalement antisymétrique par rapport à l'échange de deux particules:




sont la position et si de l'orientation du spin du i -ème fermion. De plus, P est l'opérateur de permutation, qui provoque l'échange de deux particules, donc la formule résulte:

.

La conséquence du principe de Pauli

En caractérisant les fermions dans le principe de Pauli, on peut montrer que seuls deux électrons peuvent trouver de l'espace en dehors du noyau atomique dans une orbitale. Du point de vue actuel, cela signifie: Si des fermions identiques sont échangés, la fonction d'onde d'un système quantique devient antisymétrique. De cette manière, des conclusions précises peuvent être tirées sur la structure et la différenciation (tableau périodique) de la matière.
De plus, l'interaction d'échange des électrons, qui définit le principe de Pauli, est responsable de la magnétisme.

Interprétation exacte de la règle de Pauli

L'antisymétrie totale d'une fonction d'onde signifie qu'elle change de signe lorsque deux particules sont échangées. En physique, antisymétrique signifie que deux fermions ne peuvent jamais occuper le même état quantique: Si deux fermions ont la même position et le même nombre quantique de spin, un échange formel des deux fermions ne modifie pas la fonction d'onde, car ils sont indiscernable. La seule solution est donc une fonction d'onde totale nulle due à Ψ = - Ψ, soit Ψ = 0.

Dans le cas d'une séparation en fonction d'onde de position et fonction d'onde de spin, l'antisymétrie de la fonction d'onde globale avec une fonction d'onde de position symétrique nécessite une fonction d'onde de spin antisymétrique - et inversement. Une fonction d'onde de spin (anti)symétrique indique une orientation de spin par paire (anti)parallèle. La solution triviale d'une fonction d'onde spatiale antisymétrique est obtenue si les particules élémentaires s'échangeant deux à deux sont au même endroit
().


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