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Produit énergétique
Le produit énergétique résulte de la densité de flux magnétique et de l’intensité du champ magnétique d’un aimant. Il s’agit donc d’une variable qui sert de mesure de l’énergie magnétique d’un aimant. Les aimants élémentaires individuels sont tous alignés et forment ainsi un moment magnétique. Grâce à cette énergie potentielle de tous les moments magnétiques, l'énergie magnétique prend naissance. Plus cette énergie est importante, plus le produit énergétique est important et plus les forces de l'aimant sont importantes.
La courbe dite d'hystérésis visualise la relation entre la densité de flux magnétique et l'intensité du champ magnétique lors de la démagnétisation ou de la magnétisation. Cette courbe présente plusieurs particularités: Par exemple, la densité de flux de rémanence ou la rémanence peut être très bien identifiée. Par rémanence, on entend l'aimantation du matériau présent après élimination d'un champ magnétique externe. Si un objet magnétisé de cette manière doit être démagnétisé à nouveau au moyen d'un champ magnétique, le champ dit coercitif est nécessaire à cette fin. Ce champ est un champ magnétique opposé à la magnétisation avec une certaine intensité de champ coercitif. A partir de cette force, la magnétisation est annulée, mais pas l'inverse. Le produit énergétique est abrégé par le symbole E et peut être calculé à partir du produit maximum de l'intensité du champ magnétique H et de la densité de flux magnétique B. Ainsi:
Le produit énergétique peut également être déterminé à partir de l'intensité du champ magnétique jusqu'au produit avec la densité de flux. Cependant, le résultat est environ quatre fois plus grand que le produit énergétique maximal réel. En outre, une relation proportionnelle entre la densité d'énergie w (c'est-à-dire la quantité d'énergie par unité de volume de l'aimant) et le produit énergétique s'applique. Si la densité d'énergie est calculée exactement, il s'avère que la relation proportionnelle au produit énergétique est simplement le facteur 0.5:
Mathématiquement correct, cependant, la densité d'énergie w augmenterait sur l'intégrale l'intensité du champ magnétique H au-dessus de la densité de flux B est déterminée:
Si la densité d'énergie, c'est-à-dire l'énergie par unité de volume, est multipliée par le volume de l'aimant, on obtient l'énergie magnétique totale W stockée dans l'aimant. Par contre, avec ce volume, bien sûr, la moitié du produit énergétique peut être multipliée - le résultat est le même:
Il ressort également des formules que l’unité du produit énergétique est le produit de Oersted (A / m) et de Tesla (N / Am). Les résultats abrégés dans l'unité J / m³, ou N / m²: Le produit énergétique est donc utilisé pour calculer la force entre deux matériaux ferromagnétiques en butée ou repoussée au niveau d'une face de pôle connue. Pour la face polaire A, le produit énergétique E et la force magnétique F:
On peut déduire de cette formule certaines dépendances: par exemple, la force exercée par les deux aimants double lorsque le produit énergétique ou la surface du pôle est doublée. La densité de flux magnétique dans un aimant permanent est égale à la rémanence ou au champ dit B. Avec la rémanence, l'aimantation du matériau est indiquée, comme déjà mentionné brièvement ci-dessus. Ici, le champ magnétique H de l'aimant est proportionnel à la rémanence - bien sûr, les propriétés spécifiques du matériau doivent être prises en compte. Ceux-ci sont influencés par les facteurs µ (perméabilité magnétique de la matière) et (perméabilité magnétique dans le vide):
Si H est maintenant inséré dans (1):
Ainsi, la densité d'énergie de l'aimant est proportionnelle au carré de la rémanence. Ainsi, si l'aimantation est deux fois plus puissante, quatre fois plus d'énergie magnétique est stockée dans le matériau. Inversement, cela signifie que la double aimantation peut multiplier par quatre les forces magnétiques.
Explication physiqueLes aimants élémentaires, qui servent clairement à clarifier les processus de magnétisation dans l’enseignement de la physique, sont essentiellement les spins d’électrons des électrons libres de chaque atome du matériau ferromagnétique. Si les spins d'électrons atomiques sont également alignés deux fois plus fortement avec un champ de doublage pour la magnétisation, ils sont également attirés deux fois plus. Ainsi, la quantité totale d'énergie de l'aimant est quatre fois plus grande pour un champ deux fois plus puissant.
Chaque système essaie généralement d’atteindre un minimum énergétique. Un peu plus tôt, la dérivation de l’énergie de localisation avait été mentionnée: Si nous nous trouvions en dehors d’un minimum énergétique, la dérivation de localisation indique toujours l’endroit où se trouve le minimum d’énergie. Cependant, si nous sommes directement à ce minimum, le dérivé est indéfini et disparaît. Selon cette interprétation, les forces magnétiques résultent des efforts déployés par un système en matériaux ferromagnétiques pour rechercher le niveau d'énergie le plus bas possible.
Une autre idée peut être obtenue en utilisant (7) dans (5):
Il s'ensuit que la force exercée entre deux aimants est proportionnelle au flux magnétique carré et à l'aire de la section transversale. À un grand µ, la densité d'énergie due à la fracture devient particulièrement petite. Les matériaux ferromagnétiques ont généralement un très grand µ (entre 1000 et 10 000 pour le fer par exemple). Lorsque l'aimant s'éloigne du fer, la densité d'énergie de l'air ambiant augmente. Elle devient plus grande que la densité d'énergie qui serait présente si les lignes de champ devaient passer directement à travers le fer. Afin de retrouver l'équilibre, le système s'efforce d'atteindre le minimum énergétique: selon cela, le plus grand nombre de lignes de champ possible doit être dans le fer. Cette quête d’équilibre énergétique s’exprime dans la force qui ramène l’aimant au fer.